




椭圆度标准方程
高中课本在平面直角坐标系中,用方程描述了椭圆,椭圆的标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1
其中a>0,b>0。a、b中较大者为椭圆长半轴长,较短者为短半轴长(椭圆有两条对称轴,对称轴被椭圆所截,有两条线段,它们分别叫椭圆的长半轴和短半轴)当a>b时,焦点在x轴上,焦距为2*(a^2-b^2)^0.5,准线方程是x=a^2/c和x=-a^2/c
椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ
椭圆度测量系统工作原理
对于椭圆度的测量可以利用直接或间接方法来测量。传统的测量方法如利用长度测量工具等,测量工具本身存在误差,再加上读取测量结果的人为误差,所以在测量精度上存在着明显不足。本研究中在椭圆度测量臂上安装的对射传感器检测到钢管管端后,测量臂开始360°旋转,在旋转过程中,测量臂上的激光传感器进行相对位置数据的实时测量,每隔0.5°采集1次相对位置数据,将测量结果传输到数据采集单元中,由数据采集单元将结果传输至工控机中;两管端测量硬件和原理相同,测量臂旋转1圈,记录相对位置数据720次,工控机内测量软件将数据进行分析编写,得出椭圆度和周长数据值,并描绘出椭圆度测量图形。
钢管椭圆度测量仪功能如图2所示。图中工控机连接数据采集单元A和B,完成管径数据测试和记录;连接MES服务器,将测量结果实时上传至MES服务器中,并将测量结果由服务器回传至称重测长记录输入功能界面;连接采控板A和B,完成测量臂的旋转和激光传感器触发数据采集等控制功能。
相关性质
由于平面截圆锥(或圆柱)得到的图形有可能是椭圆,所以它属于一种圆锥截线。
例如:有一个圆柱,被截得到一个截面,下面证明它是一个椭圆(用上面的一定义):
将两个半径与圆柱半径相等的半球从圆柱两端向中间挤压,它们碰到截面的时候停止,便携椭圆度检测仪厂家哪家好,那么会得到两个公共点,显然他们是截面与球的切点。
设两点为F1、F2
对于截面上任意一点P,过P做圆柱的母线Q1、Q2,与球、圆柱相切的大圆分别交于Q1、Q2
则PF1=PQ1、PF2=PQ2,所以PF1+PF2=Q1Q2
由定义1知:截面是一个椭圆,且以F1、F2为焦点
用同样的方法,也可以证明圆锥的斜截面(不通过底面)为一个椭圆
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