主成分分析法的基本原理
主成分分析法是一种降维的统计方法，它借助于一个正交变换，将其分量相关的原随机向量转化成其分量不相关的新随机向量，这在代数上表现为将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵，在几何上表现为将原坐标系变换成新的正交坐标系，使之指向样本点散布开的p个正交方向，然后对多维变量系统进行降维处理，使之能以一个较高的精度转换成低维变量系统，再通过构造适当的价值函数，进一步把低维系统转化成一维系统。
主成分分析的原理是设法将原来变量重新组合成一组新的相互无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上处理降维的一种方法。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，石材用胶粘剂配方分析，作为新的综合指标。经典的做法就是用F1（选取的1个线性组合，即1个综合指标）的方差来表达，即Va（rF1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差大的，故称F1为1主成分。如果1主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F2中，用数学语言表达就是要求Cov（F1，F2）=0，则称F2为2主成分，依此类推可以构造出3、4，……，P个主成分。
基础分类
按照结论来区分，分析可分为
定性结果
通俗的理解是——通过成分分析的手段得出被测物中主要包括的成分，概况的来说就是确定物质的组分。
定量结果
通俗的理解是——在确定被测物的定性组分之后，进行相应的定量分析，得出各种组分的分配比例。按照科学技术，定量分析只能做到接近真实情况，但却无法保证准确。
分析
定性半定量分析
这是许多材料成分分析实验中结论的常见情况，其定义在于——能基本确定被测物的组分，在定量上也有一定的参考值，但其值并不（仅具备参考意义）。
污染物分析
这是特殊的成分分析，由一些具备较高成分分析技术实力第三方测试机构推出，用于分析被测物中出现的瑕疵或影响功能的特殊因素（例如透明屏幕的污点等）。
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