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在实际计算过程中，切削刃空间轨迹曲面 Gi ( u， φc) 在点( um，φl c ) 的法向量会先后穿过曲面 Gi-1 ( u，φc) 与工件外轮廓 F( φ，z) ，而在相同轨迹曲面上另一网格节点( um+j ，φc i+k ) 处的法向量会先后穿过 2 个曲面的顺序发生调换，因此切屑法向厚度需分别计算 Gi ( u，φc) 的法向量与 2 个曲面之间形成的切屑厚度值，取两者之中较小的值作为切屑的实际法向厚度hi ( um，φl c) 。 实际切屑法向厚度 hi ( um，φl c) 为: 切削刃空间轨迹曲面 Gi ( u，φc) 在点( um，液压胀紧芯轴加工厂家，φl c) 处与切削刃空间轨迹曲面 Gi-1 ( u，φc) 形成的切屑法向厚度 hi g( um，φl c) 为: 切削刃空间轨迹曲面 Gi ( u，φc) 在点( um，保定液压胀紧芯轴，φl c) 处与工件外轮廓 F( φ，z) 形成的法向厚度 hi f ( um，φl c) 为:
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这些立铣刀的切削刃呈圆弧形，液压胀紧芯轴制造厂家，代表半径大于刀具标称半径的一段圆弧。为了便于比较，在球头铣刀中，刀具半径即切削刃的半径。与球头铣刀相比，使用“多刀路铣削技术”的弧形铣刀来加工表面可显著增加步距，从而缩短切削时间。在加工复杂表面时，三轴CNC机床无法保证桶形刀具的正确切削位置。而五轴机床可实现桶形铣刀的充分利用。
桶形刀具，经济合理
根据切削刃相对于刀具轴线的方向，桶形立铣刀具有多种配置，如纯桶形、锥桶形、透镜形以及椭圆形或抛物线形。刀具的刃形决定了刀具的应用。例如，透镜形刀具同时适用于五轴和三轴机床，而锥桶形轮廓的立铣刀仅适用于五轴机床。桶形刀具设计应用于多刃整体立铣刀中，可提供更高的刀具精度，并将刀具的齿数化。
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点线啮合齿轮后续研究展望
总体分析，点线啮合齿轮传动设计体系已基本搭建完成，从上述各方面的研究情况可以看出，相关的学者及技术人员做了大量研究工作，也取得了一系列成果，推动了点线啮合齿轮设计体系的发展，其研究现状如图 2 所示。但在研究过程中也存在一些急需解决的理论及技术问题，主要包括以下几方面。
(1) 完善点线啮合齿轮传动系统设计体系。完整的齿轮设计体系应包括啮合原理研究、几何参数计算方法研究、校核强度方法研究、动力学特性研究、试验验证研究等方面。
目前，点线啮合齿轮在动力学特性研究方面基本属于空白，该方面的研究对于提升传动系统动态性能具有重要意义，其研究方法可以参考渐开线齿轮动力学研究方面的相关内容。点线啮合齿轮在试验研究方面只进行了一些性能验证试验，液压胀紧芯轴价格，试验内容涉及的方面较少，不能充分体现该型传动的优越性，应该结合动力学特性研究，开展动态特性试验验证，更好地验证该型齿轮传动性能。
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