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切削刃空间轨迹曲面是由车齿刀具切削刃根据车齿工艺运动学原理经齐次坐标变换所得，德州液胀轴芯，其齐次坐标向量为： 式中: xcE(u) 、ycE(u) 、zcE(u) 分别为车齿刀具切削刃上一点关于 u 在坐标系中在 X、Y、Z 轴上的坐标分量。
G( u，φc) 中前 3 项即为切削刃扫掠面在 Sw 中的坐标矢量参数方程，为简化表达，本文不做区分，且其参数( u，φc) 的意义与前文一致。
切削刃空间轨迹曲面 G( u，φc ) 表征车齿刀具切削刃对工件齿坯完成的每一次切削，因此切屑几何模型由切削刃第 i-1 次切削形成的空间轨迹曲面 Gi-1 ( u，液胀轴芯制造厂家，φc) 与切削刃第 i 次切削形成的空间轨迹曲面 Gi ( u，φc ) 以及工件外廓 F( φ，z) 共 3 个曲面包围而成，且车齿切削过程中生成的三维切屑几何见图 2 中 ③，该切屑为三维异构型切屑。
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齿轮工件和车齿刀具分别以角速度 ωw 和 ωc 按给定传动比同步回转，同时齿轮工件以给定速度 F 轴向进给。设齿轮工件与车齿刀具的回转运动传动比为 iwc，即有 ωs = iwcωc；设轴向进给与车齿刀具回转运动的传动比为 i"，即有 F = i"ωc。但对于斜齿轮加工，齿轮工件须附加一个差动回转运动 Δωw，即 Δωw = F( tanβw /rw ) ，液胀轴芯生产厂家，以上关系同时也确定了齿轮工件回转角 φw 和轴向进给位移 s 两个参数与车齿刀具回转角 φc 的关系，
通过坐标变换建立车齿刀具和工件的运动学关系，设定如下坐标系: S1( O1-X1Y1Z1 ) 为车齿刀具的静止参考坐标系，Sc( Oc-XcYcZc ) 与车齿刀具固联，并绕 Z1 轴回转，其初始位置与 S1 重合。坐标系 S2 ( O2- X2Y2Z2 ) 为齿轮工件的静止参考坐标系，Sw ( Ow - Xw Yw Zw ) 与齿轮工件固联，绕 Z2 轴旋转并轴向移动， 其初始位置与 S2 重合。各坐标系之间的变换矩阵为：
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综上所述，目前国内对点线啮合齿轮的试验研究偏少，主要集中于传动性能与承载能力方面的研究，对于点线啮合齿轮动态啮合特性方面的试验研究并未开展，上述相关试验主要集中在 2000～2010 年之间，而国外关于点线啮合齿轮的试验研究还未发现。
在后续研究过程中，为了充分论证点线啮合齿轮传动特性，液胀轴芯加工厂家，需要在点线啮合齿轮传动性能、动态特性、可靠性方面加大试验研究力度，为该型齿轮的应用保驾护航。
工程应用： 点线啮合齿轮经过多年发展，已在部分工业领域中得到应用，目前点线啮合齿轮应用类型包括软齿面、中硬齿面及硬齿面齿轮，现有文献显示，其应用领域主要在煤矿、汽车、水力等方面。
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