空穴的产生使局部地区能垒
降低，邻近的原子则进入空穴位置，造成空穴的移动。温度愈高，原子的能量愈大，产生的
空穴数目愈多，从而使金属膨胀。在熔点附近，空穴数目可达原子总数的１０％。
当把金属加热到熔点时，会使金属的体积突然膨胀３％～５％。这个数值等于固态金属
力学温度零度加热到熔点前的总膨胀量。除此之外，金属的其他性质如电阻、黏性等在
度下发生突变。同时，这种突变还反映在熔化潜热上，即金属在此时吸收大量热量，温
不升高。这些突变现象是不能仅仅用离位原子和空穴数目的增加加以解释的。
下面以半无限大的铸件为例，运用导热微分方程式
求铸件和铸型中的温度场。
假设具有一个平面的半无限大铸件在半无限大的铸
型中冷却，如图１?２３所示。铸件和铸型的材料是均质
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的，其热扩散率α１ 和α２ 近似地为不随温度变化的定值，铸型的初始温度为ｔ２０，并设液态金
属充满铸型后立即停止流动，且各处温度均匀，即铸件的初始温度为ｔ１０，将坐标的原点设
在铸件与铸型的接触面上。在这种情况下，铸件和铸型任意一点的温度ｔ与ｙ和ｚ无关，为
一维导热问题。
还可以把固液部分划分为两个
带。在右边的带里，晶体已经连成骨架，但是液体
还能在其间移动。在左边的带里，因为已接近固相
线温度，固相占绝大部分，并已连结成为牢固的晶
体骨架，存在于骨架之间的少量液体被分割成一个
个互不沟通的小 “溶池”（图中的黑点）。当这些小
溶池进行凝固而发生体积收缩时，得不到液体的补
充。固液部分中两个带的边界叫 “补缩边界”。以
上是某一瞬间的凝固情景。在铸件的凝固过程中，凝固区域按动态曲线所示的规律向铸件中心推进。
