（1）如果切向力ftlt;νSρ（fn），那么两接触点处于纯粘附状态，它们间的切向相对滑移为零，即ut=0。
（2）如果切向力ft=νSρ（fn），那么两接触点处于滑动状态，摩擦力的方向与滑动方向相向，大小为νSρ（fn）。
如果将非线性摩擦定律与非局部摩擦定律综合起来，就得到非线性和非局部混合摩擦定律，这时摩擦力的大小按下式计算：
ft =νSρ（fn）φε（ut）
设计技术在冲压成型工艺与模具设计中的应用是重要的一环，实际设计是按照客户要生产的规格跟样板来准确设计的，误差范围设计结合客户要求来设计机械配置。即金属在纵向（平行于纤维方向）具有比较大的抗拉强度且塑性和韧性较横向（垂直于纤维方向）的好。板金成型有限元分析方面的研究自70年代启动后受到了学术界和工程界的高度重视，很多人都意识到这一研究潜在的巨大经济效益和学术价值，因而投入这一领域研究的人力财力大增。
节省金属，用塑性成型方法得到的工件可以达到很高的精度。近年来，应用***的技术和设备，不少零件已实现了少、无切削的要求，从而节省了金属材料。例如精密锻造伞齿轮，其齿形部分精度可不经切削加工直接使用；精锻叶片的复杂曲面可达到只需磨削的精度。计算分析用到的经典的库仑摩擦定律和非经典的非线性摩擦定律，并指出非线性摩擦定律更能反映实际情况。生产率高 这一点对于金属材料的轧制、拉丝、冲裁、挤压等工艺尤其明显。如高速冲裁每分钟可达２０００次以上。
