钢管椭圆度测量仪的圆心求解原理
椭圆度作为钢管端部的重要几何尺寸，在保证管道施工进度和质量方面有着重要意义。本研究利用二乘法原理设计该旋转极坐标钢管椭圆度自动测量设备，可以保证椭圆度和周长自动测量精度。双向测径仪可以实现两个方向上的外径尺寸测量，并显示于显示屏上，该测径仪实现外径尺寸即椭圆度尺寸的在线测量，并能够实现尺寸的自动控制，实现外径尺寸的监测报警，是高性能的外径检测设备。实际上，椭圆度误差反映了实际圆与理想圆的径向偏离程度，圆导轨的平面度则反映了实际圆与理想圆的轴向偏离程度。用钢管圆度测量仪测量钢管圆度时，实际被测表平面的位置用极坐标 （Ri，θi）表示，其中Ri是半径偏差的观测值，θi是测点的位置相角，该测点的坐标如图1所示。图1 测点坐标示意图直角坐标 （xi，yi）为令小圆心的坐标为 （u1，u2），则相对于此圆心各测点的坐标 （xi′， yi′） 和半径 Ri′分别为：二乘圆心的坐标 （u1，u2）应这样确定，它使半径误差 ei=（Ri′－R）2和E2为小， 其中 E2的计算方法见式（6）这是个非线性二乘问题，求解比较困难。实际上，根据椭圆度误差精度测量的特点，在测量之前必须调整零件的回转轴线，使u1、u2之值很小，满足所谓的 “小偏差假设”；并且，零件的椭圆度误差和其半径相比是微量，称为小误差情况，在这两种情况下半径误差ei可表示为于是，得到二乘法的线性模型半径偏差Ri相当于高度偏差，平均半径R相当于截距，因此，由公式（8）可得二乘圆心和半径分别为小外接圆法只适用于外圆，以包容被测圆轮廓且半径为外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。
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技术实现要素
本实用新型所提供的椭圆度检测仪，包括支架、一伸缩杆、第二伸缩杆、激光测距传感器和控制器；所述一伸缩杆和所述第二伸缩杆平行，且均可滑动地连接于所述支架上，所述一伸缩杆的一端设有一卡轮，所述第二伸缩杆的一端设有第二卡轮，所述一卡轮和所述第二卡轮分别位于所述支架的两侧，并贴紧钢管端部的外侧壁；所述激光测距传感器的输出端与所述控制器的输入端连接，所述激光测距传感器与所述支架可旋转连接并位于所述钢管的内侧，其旋转轴线与所述一伸缩杆垂直。椭圆度标准方程高中课本在平面直角坐标系中，用方程描述了椭圆，椭圆的标准方程为：x^2/a^2 y^2/b^2=1其中agt。
使用时，将该椭圆度检测仪对准钢管的端部，根据钢管的管径滑动一伸缩杆和第二伸缩杆，一卡轮和第二卡轮夹紧于钢管的端部外侧壁，使得该椭圆度检测仪的位置固定，然后激光测距传感器旋转一周，即检测其与钢管内侧壁周向个点的距离，并将该检测结果传输至控制器内，控制器将对该检测结果进行计算，并分析得出钢管端部的周长、长短轴长度和椭圆度。标准测量包所包含的设备可以用来测量直径180-600mm气缸套。其中，激光测距传感器、控制器根据检测结果进行计算以及激光测距传感器与控制器之间的连接对于本领域的技术人员来说是现有技术，为节约篇幅，在此不再赘述。
通过激光距离探测器与控制器的配合使用下，可保证检测精度，同时，该椭圆度检测仪的结构简单、体积较小，整体重量约为5公斤左右，便于操作及携带。对椭圆度进行检测的双向测径仪双向测径仪：传统的单向测径仪只从一个方向检测已满足不了线材现场检测的要求。另外，该椭圆度检测仪在检测过程中较为稳定，使用调节方便，约10秒钟即可检测一个钢管的端部的椭圆度，可有效提高检测效率。
圆度与椭圆度的定义、区别在哪里？
圆度：是指工件的横截面接近理论圆的程度。测量工具为圆度仪。大半径与小半径之差为0时，圆度为1。
椭圆度：横截面上存在着外径不等的现象，即存在着不一定互相垂直的大外径和小外径，则大外径与小外径之差即为椭圆度。其计算公式为：椭圆度=(大外径－小外径)/标称外径*100%
两者都是表征和形状相差程度的大小的量。不过，两者之间是成反相关的，即圆度越大，椭圆度越小。
公式
椭圆的面积公式
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).
或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴,短轴的长).
椭圆的周长公式
椭圆周长没有公式，有积分式或无限项展开式。
椭圆周长(L)的计算要用到积分或无穷级数的求和。如
L = 4a * sqrt(1-e^sin^t)的(0 - pi/2)积分, 其中a为椭圆长轴,e为离心率
公司***致力于制管行业非标准成套设备的研发。目前公司主要产品有激光自动跟踪系统、超声波探伤系统、钢管椭圆度等外观检测系统、焊缝自动修磨系统等。公司的产品已经在多家企业中得到应用，产品现场适用性好，使用稳定可靠。
