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上海汇昕传动系统厂

普通会员14
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企业等级:普通会员
经营模式:生产加工
所在地区:上海 上海
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手机号码:13917794200
公司官网:www.binderflex.com
企业地址:上海奉贤区沪杭公路3281号
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企业概况

上海汇昕传动系统厂是全球领先的综合性工业皮带解决方案提供商。公司通过于全球数十个国家和地区的知明品牌合作为客户提供创新技术与产品解决方案,让全世界用户享有高品质传动带输送带等全方位的方案。我公司成立于2001年,前身为上海同步带轮生产厂,经过数年努力本公司已发展成工业皮带行业中的数一数二的龙头企业!......

SYNCHROFLEX人字齿同步带和同步带轮齿的载荷分布

产品编号:7010423                    更新时间:2016-11-16
价格: 来电议定
上海汇昕传动系统厂

上海汇昕传动系统厂

  • 主营业务:人字齿同步带SYNCHROFLEX同步带BINDERmagn...
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江云 13917794200

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产品详情

SYNCHROFLEX人字齿同步带和同步带轮齿的载荷分布

以往在对人字齿同步带带齿强度的分析计算中,为了将问题简化便于计算都采用平均载荷,即假设载荷在同时参与啮合的各个带齿间是平均分配的,这是一种理想状态。新型人字齿同步带传动的啮合具有复杂的性质,在啮合传动过程中,两对以上的带齿同时参与啮合,一个周期内每一时刻参与啮合的齿数不等,带齿间变形不等,严格来说每个带齿所承受的法向载荷是不一样的,而且啮合过程中带齿承受的法向载荷随着带传动的运转过程会改变[33]。法向载荷与带齿和轮齿啮合时的干涉量以及

“爬齿”情况等多种因素有关,其中承受最大载荷的带齿是失效的危险部位。本文

结合带的受力及变形协调条件,寻找求得新型人字齿同步带齿间载荷分布的方法。

把式(2-18)和式(2-19)代入式(2-15),式(2-21)和式(2-22)代入式(2-16),然后再把它们代入式(2-17),就可以得到一个如下这样的弹性方程式:

当带齿啮合干涉量 sk  > 0 时,

 

Fk cos b

× S b +

 

Fk cos b

× l = f R (cosa n - m sin an )(Qk

Qk +1 )

 

(2-24)

 

 

 

 

 

 

AE

 

 

 

 

AE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

当带齿啮合干涉量 sk  < 0 时,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fk cos b

× S b

+

 

Fk -1 cos b

× l = f R (cosa n - m sin an )(Qk  - Qk +1 )

 

(2-25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AE

 

 

 

 

 

 

 

 

AE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

将式(2-24)、(2-25)与带齿受力沿带齿节圆切线方向上的力平衡式联立,消去 Qk

 Qk +1 ,得到如下带拉力的式子:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

当带齿啮合干涉量 sk  > 0 时,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

cosq × F

-1

- (2 f

cosq +

Sb cos b

+

l cos b

) × F + f

cosq × F

= 0

(2-26)

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

k

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

AE

 

AE

k

R

 

k +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

式(2-13)可用一个含定值系数的齐次线性二阶差分方程式表示:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aFk -1 - bFk  + cFk +1  = 0

 

 

 

 

 

 

(2-27)

其中  a = f

cosq , b = 2 f

cosq +

Sb cos b

+

l cos b

 c = f

cosq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

AE

 

AE

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

假定方程(2-27)具有 F = r k

( r ¹ 0) 的解,再将它代入式(2-27)中,再用 rk +1 除等

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

式两边,得到下面的特征方程:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a - b r + cr2

= 0

 

 

 

 

 

 

(2-28)

 b 2 - 4ac > 0 时,此特征方程有以下的特征根:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r =

(b +  b 2 - 4ac ) ;

r

=

(b -  b 2

- 4ac )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

2c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- 20 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fk 的一般解是:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F = c r k

+ c rk

(2-29)

 

 

 

 

 

 

 

k

1   1

2

2

 

只要代入啮合的第 1 号带齿和第 n 号带齿的初始条件,就可以由下式来确定任

意常数 c 1 和 c 2 。将 c 1 和 c 2 代入式(2-29)后得到式(2-27)的解。

 

 

 

 

 

 

 

Fk

= X k F0 +Yk Fn

(2-30)

其 中  X

 

=

C r k

- Drk

 Y  =

Ar k  - Brk

  A = br -cr2

  B = br -cr2   ,

 

2

1

 

2

1

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

BC - AD

 

k

 

BC - AD

11

22

 

 

 

 

 

 

 

 

C = a r n -1 -brn , D = a r n -1

-brn

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

2

2 。

 

 

 

 

由此可知,第 k 号带齿的拉力 Fk ,可在紧边拉力 F0 和松边拉力 Fn 确定后,用式(2-30)计算出。式中,第一项表示 F0 的影响,第二项表示 Fn 的影响。故作用在第

k 个带齿上的载荷可通过力平衡关系式得到,表达如下:

 

 

 

 

 

Q  =

Fk -1 cos q - Fk cosq

 

 

 

 

 

 

 

(2-31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

cos a n

m sinan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

带齿顶部的正压力表示为:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N k  = Fk -1 sinq + Fk sinq - Qk sin a n - m Qk cosan

 

 

(2-32)

当带齿啮合干涉量 sk  < 0 时,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( f

cosq +

l cos b

) × F

- (2 f

 

cosq -

Sb cos b

) × F

+ f

 

cosq × F

= 0

(2-33)

 

 

R

 

 

R

R

 

 

AE

k -1

 

 

 

 

 

 

AE

 

k

 

k +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

式(2-33)亦可用一个定值系数的齐次线性二阶差分方程式表示:

 

 

 

 

 

 

 

a ' F

- b' F + c ' F

= 0

 

 

 

 

 

 

(2-34)

 

 

 

 

 

 

k -1

 

 

k

 

 

k +1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

其中  a '  = fR cosq +

l cos b

 b '

= 2 fR cosq -

Sb cos b

 

 c '

= fR cosq

 

 

AE

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AE

 

 

 

 

 

 

 

解方程式(2-34)同样可得第 k 号带齿拉力 Fk 的表达式,继而可根据带齿受力的

平衡关系式求出第 k 号带齿载荷的载荷表达式如下:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q  =

Fk cos q - Fk -1 cosq

 

 

 

 

 

 

 

(2-35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

cos a n

m sinan

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

带齿顶部的正压力表示为:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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