可见，对于帘线材料不同、层数不同的空***簧气囊，其内压力基本仅随着垂向位移而变化，与帘线的层数、材料等关系不大．同样，气囊帘线的材料不同、层数不同时，其有效半径主要随着垂向位移变化而变化；尤其是对于芳纶材质的帘线，帘线层数不同、初始充气压力不同时，气囊压力的变化基本相同，这主要是芳纶帘线的弹性模量较大、负载变形较小的结果。
结果表明，空***簧气囊帘线的相关参数对其有效半径的影响很小。 如前所述，作为弹性元件的主从动气囊，相互之间的压力差大小决定了联轴器能够传递扭矩负载的大小。仅从空***簧联轴器承受扭矩负载特性看，承载大小主要取决于主从动气囊的垂向特性。而表征气囊垂向性能的参数主要是内压力、有效半径及垂向高度(拉伸压缩行程)，有效半径及垂向高度的数值决定着空***簧可变容积的大小。
运用加强筋模型技术的关键是设置加强筋单元的相关参数，即各层加强筋的材料性质、加强筋层的参考面(边)、加强筋方向的参考轴、加强筋偏离参考轴的角度、加强筋层的相对位置、单根加强筋的横截面积、单位长度加强筋的根数等。 本文利用MSC.Marc软件建立了空***簧气囊的有限元模型。模型中考虑了橡胶材料的非线性和不可压缩性、帘线一橡胶复合材料的各向异性、空***簧气囊大变形导致的几何非线性以及空***簧气囊与钢板法兰的接触非线性边界条件。
利用MSC。Marc软件中的加强筋模型来模拟气囊中的多层帘线一橡胶复合材料，借助Rebar模型可以直接在前处理中定义气囊中随位置变化的帘线的铺设方向，并且可以真实地模拟帘线一橡胶复合材料的几何和材料非线性。 如前所述，空***簧是以压缩空气作为介质来实现弹性作用的一种非金属弹簧，气囊内腔压力随内腔体积之间的变化关系直接反映着空***簧的刚度特性。若运用其他分析工具，无法***计算内腔压力随内腔体积之间的变化关系，只能把气囊内压力视为定压加载处理。可以利用MSC.Marc空腔结构模型(C***ity)真实模拟了空腔体积与空腔内压的变化关系。当空腔体积变化时，MSC.Marc可以通过更新空腔内部压力来模拟空腔内部的密闭特性。
本文利用Rebar加强筋模型和C***ity空腔结构模型对空***簧气囊的加载过程进行模拟分析，对空***簧气囊的充气过程和垂向特性进行了仿真。需要说明的是，作为联轴器弹性元件的空***簧气囊，其垂向刚度特性与横向刚度特性对空***簧联轴器的主要性能均有重要影响，并且横向刚度特性的影响还要重要一些。关于我们对空***簧气囊的横向特性分析，将另文加以介绍。
2 FIRESTONE空***簧气囊有限元模型建立
由于FIRESTONE空***簧气囊的轴对称性以及垂向负载的对称性，可建立气囊的轴对称分析模型。当进一步做横向特性分析、需要气囊的三维模型时，可通过对二维轴对称模型及分析结果的旋转而生成。因此，对空***簧气囊的充气、垂向特性分析可由二维轴对称分析完成。二维轴对称模型可以进一步扩展到三维模型，并可将轴对称分析结果利用AXIT03D模型定义选项从轴对称转换到三维(除网格扩展外，载荷和边界条件也扩展)，以完成气囊的横向特性分析。
可以利用Marc与AutoCAD间的良好接口关系，先在AutoCAD绘制出气囊的详细结构，而后直接调用到Marc中进行网格划分。 图4为空***簧气囊的二维轴对称模型，其处于自由高度状态，共有单元1022个，节点932个。特别指出的是，在帘线一橡胶复合材料模型中，相同的空间位置有两份单元(具有相同节点)，一份单元代表橡胶基体，为普通轴对称单元(采用Herrman不可压缩单元)；另一份单元代表增强帘线，为Rebar单元。Rebar单元具有单向刚度的单元形式，是处理带有加强筋的复合材料的理想单元。
由于气囊帘线的相关参数对其内压力的变化、有效半径的变化的影响很有限，即对垂向特性的影响有限，空***簧气囊的垂向刚度特性主要取决于内压力及可变容积这两大因素，这种特性在压缩阶段表现尤其明显。 通过分析可知，仪从垂向刚度特性看，空***簧气囊的垂向刚度主要受到气囊可变容积及内压力的影响，帘线的相关参数对垂向刚度的影响较小。因此，要降低空***簧气囊的垂向刚度并同时提高其承载能力，在结构空间允许的条件下，增大气囊的可变容积(包括增大有效半径、增大工作高度、增大曲囊半径等)是一条可行有效的技术途径。
4 结论
1)通过气囊在垂向拉伸、压缩过程的内压力及有效半径的变化特性表明，帘线结构参数对空***簧气囊的垂向刚度特性的影响较小。空***簧气囊的垂向刚度特性主要取决于内压力及可变容积这两大因素。这是过去的经验公式已经体现了的。过去在进行空***簧联轴器设计时，主要也是依据这类经验公式；
2)空***簧气囊的内压力对垂向刚度的影响很大，内压力越高，垂向刚度越大；
3)利用Marc的加强筋模型和空腔结构模型可以对空***簧气囊的加载过程进行真实的模拟分析，以得出气囊在垂向拉伸压缩过程中的相关特性，为空***簧联轴器的设计研究提供了有效可行的手段。