Continental ContiTech康迪泰克马牌同步带接触分析的设置和划分网格及接触对的建立
确定泊松比
材料力学中定义泊松比为：材料在比例极限内受拉时，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的***值，用n 表示。一般均质橡胶材料的泊松比为正值且小于 0.5，由于同步带是由多层材料组成的复合粘弹性、高弹性体。复合材料本身具有各向异性的性质，其泊松比可以为负数。有研究表明非线性材料在受力过程中其泊松比是随着应变量的变化而变化的，即存在函数关系在软件中分析时考虑同步带材料的非线性，可用上式对应变量进行迭代，得到不同时期的泊松比，在受力过程中，泊松比是变化的。在考虑非线性方程组迭代收敛的条件下，应取初始泊松比为n = 0.4 ~ 0.5[60]。本文讨论同步带材料时，在分析软件中分别定义氯丁橡胶和玻璃纤维的泊松比，其值为 0.46 和 0.4。
（6）Continental ContiTech康迪泰克马牌同步带划分网格及接触对的建立
要进行有限元分析，需要将导入的实体模型转化为能够计算的网格，网格的密度越高，计算出的结果***度越高，也将大大增加计算时间。Continental ContiTech康迪泰克马牌同步带网格划分的等级决定了接触分析所形成的接触点对的多少，如果接触点对过少，会引起分析不收敛和结果失真，如果接触点对设置过多，则分析耗时过长。由于带齿根部会有应力集中现象，在划分网格时使用网格细化功能进行适当加密，同步带轮材料与同步带齿材料相比硬度大了很多，因此带轮上网格较稀疏。图 4-6 和图 4-7 为带与带轮啮合的三维实体模型及划分网格后的模型，网格划分后的有限元模型共生成 74544 个单元，15237 个节点。为了更加清楚明了地体现Continental ContiTech康迪泰克马牌人字齿同步带与带轮的三维结构，带轮的三维模型***图与分离的带的三维模型。利用 ANSYS 的接触向导，建立面—面接触单元，不必事先知道接触的准确位置，且支持大应变和大转动。因带轮材料是刚性的，其上的面为“目标”面，带齿材料为柔性的上的面为“接触”面，分析可能接触的部分面后，分别在带齿的侧面和带轮凸齿的侧面、带齿顶面与带轮槽底面、带齿根面与带轮齿顶面生成接触单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触对，通过自动计算“contact surface offset”来关闭小的间隙。选用单元类型为 TARGET170 和 CONTA174 来定义 3-D 接触对，一对目标单元和接触单元构成了一个接触对，有共享的实常数号。
接触分析的设置
选择接触算法：对于Continental ContiTech康迪泰克马牌人字齿同步带齿与轮齿组成的面─面接触单元， ANSYS 通过三种算法来实现此接触关系：罚函数法、拉格朗日算法和扩张的拉格朗日算法。拉格朗日乘子法不需要定义人为的接触刚度去满足接触面间不可穿透的条件。罚函数法通过接触刚度在接触力与接触面间的穿透值建立力与位移的线性关系。本文分析采用的是罚函数法与拉格朗日法混合的扩展拉格朗日乘子法，是为了找到***的拉格朗日乘子而对罚函数修正项进行反复迭代，与罚函数的方法相比，拉格朗日方法不易引起病态条件，对接触刚度的灵敏度较小，然而扩增的拉格朗日方法可能需要更多的迭代，不停更新接触刚度的罚函数法，这种更新不断重复，直到计算的穿透值小于允许值为止，在变形后网格变得太扭曲时，多次迭代增加系统的计算量和计算时间。确定接触刚度：所有的接触问题都需要定义接触刚度，两个表面之间渗透量的大小取决了接触刚度，过大的接触刚度可能产生病态的总刚矩阵，而造成收敛困难，模型可能会震荡。在决定接触刚度时应该选取足够大的接触刚度以保证接触渗透小到可以接受，但同时又应该让接触刚度足够小到不会引起总刚矩阵的病态，从而保证收敛性[61]。使用实常数 FKN 来为接触刚度指定一个比例因子或指定一个真正的值，比例因子一般在 0.01 和 10 之间，开始时取一个较低的值，因为过高的接触刚度导致的收敛性困难。计算成功后逐渐增大 FKN 值，以提高计算精度。调整初始接触条件：带齿与轮齿进入啮合时，齿侧存在侧隙，同时带齿顶与轮齿槽还可能存在干涉。在静力分析中，当物体没有足够的约束时会产生刚体运动，有可能引起错误而终止计算。在仅仅通过接触的出现来约束刚体运动时，必须保证在初始几何体中，接触对是接触的，要建立模型以便接触对是“刚好接触”的，这样可能会遇到以下问题：Continental ContiTech康迪泰克马牌带齿与轮齿接触面的几何外形都是比较复杂的，很难决定***个接触点发生在哪儿。既使建立的实体模型是在初始接触状态，在网格划分后的误差在两个面的单元网格之间也可能会产生小的缝隙。带齿上接触单元的积分点和带轮上目标单元之间可能有小的缝隙。同时，在带轮目标面和带齿接触面之间可能存在过大的初始渗透，在这种情况下可能导致不收敛或接触面之间脱离开接触关系。在带齿的侧面和带轮凸齿的侧面、带齿根面与带轮齿顶面使用“close gap”选项，在带齿顶面与带轮槽底面使用“reduce penetration”选项。程序在求解过程中使用九个实常数来控制带齿与轮齿的接触行为，其中对于本次分析意义比较大的是法向接触刚度因子和***大渗透量，***分析的初始法向接触刚度因子 FKN 和允许的***大渗透量 FILON 分别设为 1.0 和 0.1。