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利用PCA进行特征提取的经典算法——Eigenface算法
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在利用PCA进行特征提取的算法中，特征脸方法(Eigenface)是其中的一个经典算法。特征脸方法是从主成分分析导出的一种人脸识别和描述技术。特征脸方法就是将包含人脸的图像区域看作是一种随机向量，因此可以采用K-L变换获得其正交K-L基底。对应其中较大特征值的基底具有与人脸相似的形状，因此又称为特征脸。利用这些基底的线性组合可以描述、表达和逼近人脸图像，因此可以进行人脸识别与合成。识别过程就是将人脸图像映射到由特征脸张成的子空间上，比较其与己知人脸在特征空间中的位置，具体步骤如下：
(1)初始化，获得人脸图像的训练集并计算特征脸，定义为人脸空间，存储在模板库中，一体化摄像机模组，以便系统进行识别；
(2)输入新的人脸图像，将其映射到特征脸空间，得到一组关于该人脸的特征数据；
(3)通过检查图像与人脸空间的距离判断它是否是人脸；
(4)若为人脸，数码摄像机模组，根据权值模式判断它是否为数据库中的某个人，并做出具体的操作。
PCA人脸识别流程
完整的PCA人脸识别应该包括以下四个步骤：人脸图像预处理；读入人脸库，训练成特征子空间；把训练图像和测试图像投影到上一步骤得到的子空间上；选择一定的距离函数进行识别。下面详细描述整个过程：
(1)读入人脸库
***化人脸库后，将库中的每人选择一定数量的图像构成训练集，其余构成测试集。设***化后的图像是N×N的，按列相连就构成
﹨* MERGEFORMAT
维向量，可看作是
﹨* MERGEFORMAT
维空间中的一个点，可以通过K-L变换用一个低维子空间描述这个图像。
(2)计算K-L变换的生成矩阵，并求取图像的特征值和特征向量
假设人脸图像库中有N幅人脸图像，用向量表示为
﹨* MERGEFORMAT
(向量维数设为L），其人脸平均图像如式（2-1）所示：
﹨* MERGEFORMAT
（2-1）
由此可得到每幅图像的均差，如式（2-2）所示：
，
﹨* MERGEFORMAT
（2-2）
这样可计算协方差矩阵，如式（2-3）所示：
﹨* MERGEFORMAT
（2-3）
计算矩阵C的特征值
﹨* MERGEFORMAT
和对应特征向量
﹨* MERGEFORMAT
。
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