第三百五十一条 对一人有两罪以上被判处死刑的数罪并罚案件，人民***复核后，认为其中部分***的死刑***、裁定事实不清、证据不足的，应当对全案裁定不予核准，并撤销原判，发回重新审判；认为其中部分***的死刑***、裁定认定事实正确，但依法不应当判处死刑的，可以改判，并对其他应当判处死刑的***作出核准死刑的***。
理论界对改革死刑复核程序的几种思路
1，取消死刑复核程序，对死刑案件实行三审终审，作为两审终审***原则的例外。具体主张：中级人民***判处死刑的一审案件，被告人上诉到高院后，由高院依二审程序审理，死刑***得到维持后，被告人可继续上诉到高院。高院可依上诉范围进行审理而不进行审理。
2，高院“收权”：认为由高院统一行使死刑复核权是解决目前死刑复核程序混乱无序的根本出路。主要理由是经济的发展必然带来社会道德水平的逐步提高，***现象也必然逐渐减少，死刑的适用范围也必将大大缩小。这样，死刑核准权有高院统一收回，便于统一掌握死刑标准，确保杀的准，杀的少。
3，高院增设死刑复核庭：这种观点的思路是中级人民***判处死刑的一审案件进入二审后，经高院二审终审维持死刑 ，还须再交高院死刑复核庭进行死刑复核，然后才可生效。
提审程序应注意的问题。一是使用什么性质的案号的问题。笔者认为，应当使用“复”字号制作提审裁定书，提级审理。然后重立二审案号，使用“终”字号审理。二是提审案件的审理方式问题。应当另行组成合议庭开庭审理，因为复核时不是二审程序，没有开庭。《规定》第八条第二款也使用了发回“人民***重新审判”的字眼，不同于发回“第二审***”，所以，对复核案件的重新审理不能适用第九条规定的审理方式。
