常熟初中数学培训机构-常熟星火教育-初中数学

关于初中数学的几点小建议（1）如果你没有明确的规划，建议大部分规划跟着老师走。

大部分的老师，基本上带过一轮初中的，对初中教学，尤其是针对中考的初中教学体系，是有一个体系性的认识的，知道在哪个时间段上学生要掌握到什么程度，才能衔接下一阶段的学习。

我见过一些学生，根据自己的一点点想法，认为老师的学习节奏、复习节奏有问题，喜欢自己搞自己的。但是这样很容易打乱学习节奏，搞乱学习体系，对学习成绩的提高往往起了相反作用。

（2）概念一定要弄明白

这是我在初中教学中的一个很大的感受，尤其是代数。

举个例子来说，刚开始学一元一次方程的时候，很多学生很容易在判断是否一元一次方程时出错。

我们普遍认同这样的定义：“只含有一个未知数、未知数的***i高次数为1且两边都为整式的等式。”

这是一个好的定义吗？并不是。

这就好比我问你“什么是人”，你告诉我，大概长两个眼睛、两个耳朵、一个鼻子、一个嘴的生物就是人。靠这个特征描述性的定义，我找出来的生物可能和“人”会差得很远。

回到这个问题上来，比较好的定义方式是什么样的呢？

一元一次方程的判断是有四个逻辑层次的：

① 是一个方程，这是一个形式定义，即不需要化简即可判断，这样3x 2这样的式子就出局了。

② 是一个整式方程，整式也是一个形式定义，这样3x 1/x=1/x 1 这样的方程就出局了。

③整式必须是一元的，这是一个内涵定义，即需要化简后判断，故x y=y 2其实是一个一元方程。

④整式的***i高次项是二次的，这也是一个内涵定义，故x2 x=x2 2 其实是一个一元一次方程，而不是一元二次方程。

所以，大家现在看到了，我们既不能粗暴地说一元一次方程的概念是一个形式定义，也不能说它是一个内涵定义。在不同的逻辑层次上，它具有不同的定义方式，更要紧的是，它的定义方式在其中是会发生变化的。这也是为什么学生在学习这一部分的时候，如果我们只告诉他一元一次方程是长成什么样的东西，这是完全不利于他去理解这个概念的。从逻辑层次的角度去理解就会好很多，至少在我用这样的方式教i授的情况下，学生并不是很难弄明白，同时，常熟初中数学，对一元二次方程的理解就会有很好的知识迁移效果。

再比如，初中对有理数的定义是：整数和分数合称有理数。

这是一个好的定义吗？也不是。

这个定义只是描述了有理数的组成部分，却没有告诉我们什么是有理数。

这就好比我问你“什么是人”，你告诉我，男人和女人合称叫人。这个答案会让我满意吗？我一定会接着问：什么是男人？什么是女人？

如果学生能明白有理数是rational number的翻译（毕竟，我们学的是西方的数学体系），就能明白，其实有理数指的是“成比例的数”，即能写成两个整数的比例的形式的数。同理，无理数就是不能写成两个整数的比例的形式的数。

初一数学学习方法：答卷的方法一、通读全卷 一是看题量多少，不要漏题;二是选出容易题，准备先作答;三是把自己容易忽略和出错的事项在题的空白处用铅笔做个记号.

　　二、认真审题 审题一定要细心.要放慢速度，逐字逐句搞清题意(似曾相识的题目更要注意不背答案)，从多角度挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据.

　　三、由易到难 先做容易题，后做难题.遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它.

　　四、分段得分 数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第i一问较容易，第二、三问难度逐渐加大.因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营.首先拿下第i一问，确保不失分，然后分析第i一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分.

　　五、跳跃解答 当不会解(或证)解答题中的前一问，而会解(或证)下一问时，可以直接利用前一问的结论去解决下一问.

　　六、逆向分析 当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法.格式如下：假设“卡子”成立，则···(推出已知的条件和结论)，以上步步可逆，所以 “卡子”成立.

　　七、先思后划 当发现自己答错时，不要急于划掉重写.这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无多大区别.

　　八、学会联想 当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题目有关的知识开始模拟联想.如“课本上怎么说的?”， “以前运用这些知识解决过什么问题?”，“是否能特殊化?”，“极限位置怎样?”等等.

　　九、快速书写 卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样既可以提高答题速度和质量，又可以给阅卷的老师以好印象;草稿纸书写要有规划，便于回头检查。

解题速度的提高方法?

　第四，要学会归纳总结。在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。

　　第五，应先易后难，逐步增加习题的难度。人们认识事物的过程都是从简单到复杂，一步一步由表及里地深入下去。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

　第六，初中数学哪家好，认真、仔细地审题。对于一***体的习题，解题时***i重要的环节是审题。审题的第i一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，常熟初中数学培训机构，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

　　第七，学会画图。画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

***后，对于常用的公式，如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，初中数学，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

　　总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。