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小学数学排除法

排除对立的结果叫做排除法。

排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。

例10：为什么说除2外，所有质数都是奇数？

这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约数除了1和它本身外，还有别的约数（约数2），这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立（矛盾）。所以，原来假设错误。

数量关系计算公式　　1、加数 加数＝和

　　一个加数＝和-另一个加数

　　2、被减数－减数＝差

　　减数＝被减数－差

　　被减数＝减数＋差

　　3、因数×因数＝积

　　一个因数＝积÷另一个因数

　　4、被除数÷除数＝商

　　除数＝被除数÷商

　　被除数＝商×除数

　　5、有余数的除法：被除数＝商×除数 余数

　　除数＝（被除数-余数）÷商

　　6、单价×数量＝总价

　　总价÷单价＝数量

　　总价÷数量＝单价

　　7、单产量×数量＝总产量

　　8、速度×时间＝路程

　　路程÷速度＝时间

　　路程÷时间＝速度

　　9、工作效率×工作时间＝工作总量

　　工作总量÷工作效率＝工作时间

　　工作总量÷工作时间＝工作效率

　　10、每份数×份数＝总数

　　总数÷每份数＝份数

　　总数÷份数＝每份数

　　例题

　　例 1：一块长方体木料，长 2.5 米，宽 1.75 米，厚 0.75 米。如果把这块木料锯成同样大小的正方体木块，不准有剩余，小学数学，而且每块的体积尽可能的大，那么，正方体木块的棱长是多少？共锯了多少块？

　　分析：2.5＝250 厘米 1.75＝175 厘米 0.75＝75 厘米

　　其中 250、175、75 的公因数是 25，所以正方体的棱长是25 厘米。

　　（250÷25）×（175÷25）×（75÷25） ＝10×7×3 ＝210（块）

　　答：正方体的棱长是 25 厘米，共锯了 210 块。

　　例 2、两啮合齿轮，小学数学辅导班费用，一个有 24 个齿，另一个有 40 个齿，求某一对齿从次接触到第二次接触，每个齿轮至少要转多少周？

　　分析：因为 24 和 40 的公倍数是 120，也就是两个齿轮都转120 个齿时，次接触的一对齿，刚好第二次接触。

　　120÷24＝5（周） 120÷40＝3（周）

　　答：每个齿轮分别要转 5 周、3 周。

的基本概念　　奇数与偶数：凡是能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），反之， 不能被 2 整除的数叫奇数。

　　质数（素数）与合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数， 这样的数叫做质数，也叫素数。一个数，小学数学辅导班价格，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　注意：由于 1 的因数只有 1 个，所以 1 既不是质数，也不是合数。

　　公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的，既有，也有的。

　　互质数：两个数的公因数只有 1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。

　　质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。

　　分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，小学数学辅导班，就叫做分解质因数。

　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有的，没有。

　　公因数：几个数公有的因数中，一个就叫做这几个数的公因数。

　　公倍数：几个数公有的无限个倍数中，的一个，就叫做 这几个数的公倍数。

　　能被 2 整除的判断方法：一个数能否被 2 整除，只要看这个数的末尾是否有 0、2、4、6、8 这五个数的其中一个即可。

　　能被 5 整除的判断方法：一个数能否被 5 整除，只要看这个数的末尾是否有 0、5 这两个数的其中一个即可。

　　能被 3 整除的判断方法：一个数能否被 3 整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被 3 整除。

　　分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫这个分数的分数单位（带分数要化成假分数）。

　　分数化有限小数的判断方法：一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是简分数）是不是只有质因数“2 或 5”。

　　分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。