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小学数学的比较法

通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。

比较法要注意：

（1）找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

（2）找联系与区别，这是比较的实质。

（3）必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

（4）要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使***不突出。

（5）因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

例2：填空：0.75的位是（），这个数小数部分的位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，小学数学培训哪家好，它们的（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。

这道题的意图就是要对“一个数的位和小数部分的位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。

例3：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生？

这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。

找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。

找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵），那么，全班就多种了75 15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。

的基本概念　　奇数与偶数：凡是能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），反之，小学数学辅导， 不能被 2 整除的数叫奇数。

　　质数（素数）与合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数， 这样的数叫做质数，小学数学，也叫素数。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　注意：由于 1 的因数只有 1 个，所以 1 既不是质数，也不是合数。

　　公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的，既有，也有的。

　　互质数：两个数的公因数只有 1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。

　　质数与互质数：两个质数，不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数，才能肯定是互质数。另外，两个合数既可能是互质数，也可能不是互质数，但不能说两个合数一定不是互质数。

　　分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，就叫做分解质因数。

　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做公倍数。它的个数是无限的，只有的，没有。

　　公因数：几个数公有的因数中，一个就叫做这几个数的公因数。

　　公倍数：几个数公有的无限个倍数中，的一个，就叫做 这几个数的公倍数。

　　能被 2 整除的判断方法：一个数能否被 2 整除，只要看这个数的末尾是否有 0、2、4、6、8 这五个数的其中一个即可。

　　能被 5 整除的判断方法：一个数能否被 5 整除，只要看这个数的末尾是否有 0、5 这两个数的其中一个即可。

　　能被 3 整除的判断方法：一个数能否被 3 整除，只要看这个数的各个数位上的数字和能否被 3 整除。

　　分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫这个分数的分数单位（带分数要化成假分数）。

　　分数化有限小数的判断方法：一个分数能否化成有限小数，主要看分母（这里的分数一定是简分数）是不是只有质因数“2 或 5”。

　　分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。

数学综合法

把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，小学数学培训，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。

例7：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。

思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44。

两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。

和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗？

和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗？

这就是综合法的思路。