考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。一般情况下，只有在润滑油中夹杂磨粒时，才会在运行中引起齿面磨粒磨损。1765年，瑞士的L．Euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，S***ary进一步完成这一方法，成为现在的Eu-let-S***ary方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是Roteft WUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
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中国齿轮行业快速发展，行业规模不断扩大。当然，在许多情况下，根据对振动的简单分析，也可诊断出一些明显的故障。在“十一五”期间，根据公布的数据，2005~2010年中国齿轮行业的工业总产值逐年增加，且同比增幅均在18.00%以上，2009年实现工业总产值781.85亿元，2010年实现工业总产值946.35亿万元。齿轮行业已成为中国机械基础件中规模大的行业。