考虑了两齿面的啮合状态；分度圆直径d=m*z中心距a=1/2*m(z1 z2)正确啮合条件m1=m2,α1=α2,β1=β2为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准直尺圆柱齿轮，应取z1≥17。明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年，瑞士的L．Euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，S***ary进一步完成这一方法，成为现在的Eu-let-S***ary方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是Roteft WUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。1873年，德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
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为了提高动力传动齿轮的使用寿命并减小其尺寸，除从材料，热处理及结构等方面改进外，圆弧齿形的齿轮获得了发展。1907年，英国人Frank Humphris早发表了圆弧齿形。1926年，瑞土人Eruest Wildhaber取得法面圆弧齿形斜齿轮的专利权。1955年，苏联的M．L．Novikov完成了圆弧齿形齿轮的实用研究并获得列宁勋章。1970年，英国Rolh—Royce公司工程师R．M．Studer取得了双圆弧齿轮的美国专利。这种齿轮现已日益为人们所重视，在生产中发挥了显著效益。50年代我国从原苏联里哈乔夫汽车厂引进当时苏联中型载货汽车(即“解放”牌原车型)生产技术的同时，也引进了原苏联生产汽车齿轮的20CrMnTi钢种。
齿轮及其齿轮产品是机械装备的重要基础件，绝大部分机械成套设备的主要传动部件都是齿轮传动。随着国民经济的高速发展，全行业年销售总额已突破千亿元，形成了企业多元并存、共同发展的行业格局。其中，龙头企业、骨干企业已成为推动行业管理水平、产品技术质量水平和自主创新能力提升的重要力量，为把我国从齿轮制造大国建设成为齿轮制造强国做出了突出贡献。状况中国齿轮工业在“十五”期间得到了快速发展：2005年齿轮行业的年产值由2000年的240亿元增加到683亿元，年复合增长率23。
