考虑了两齿面的啮合状态；明确建立了现代关于接触点轨迹的概念。1765年，瑞士的L．Euler提出渐开线齿形解析研究的数学基础，阐明了相啮合的一对齿轮，其齿形曲线的曲率半径和曲率中心位置的关系。后来，S***ary进一步完成这一方法，成为现在的Eu-let-S***ary方程。对渐开线齿形应用作出贡献的是Roteft WUlls，他提出中心距变化时，渐开线齿轮具有角速比不变的优点。有关文献指出，汽车齿轮的寿命主要由两大指标考核，一是齿轮的接触疲劳强度，二是齿轮的弯曲疲劳强度。1873年，德国工程师Hoppe提出，对不同齿数的齿轮在压力角改变时的渐开线齿形，从而奠定了现代变位齿轮的思想基础。
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中国齿轮行业快速发展，行业规模不断扩大。在“十一五”期间，根据公布的数据，2005~2010年中国齿轮行业的工业总产值逐年增加，且同比增幅均在18.00%以上，2009年实现工业总产值781.85亿元，2010年实现工业总产值946.35亿万元。“十二五”是我国齿轮行业发展的黄金期，行业应加快朝“由大变强”的目标迈进。齿轮行业已成为中国机械基础件中规模大的行业。
齿距pn=ptcosβ(下标n和t分别表示法向和端面的标记)模数mn=mtcosβm=p/ π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长=πd=z p模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。节圆(PitchCircle):两齿轮连心线上咬合接触点各齿轮上留下轨迹称为节圆。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α=14.5° 、15° 、22.50°及25°等情况。
轮齿（齿）──齿轮上的每一个用于啮合的凸起部分。一般说来，这些凸起部分呈辐射状排列。配对齿轮上轮齿互相接触，导致齿轮的持续运转。齿槽──齿轮上两相邻轮齿之间的空间。齿轮端面──在圆柱齿轮或圆柱蜗杆上垂直于齿轮或蜗杆轴线的平面。法面──在齿轮上，法面指的是垂直于轮齿齿线的平面。齿顶圆──齿顶端所在的圆。齿顶高系数和顶隙系数—h*a、C*两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。齿根圆──槽底所在的圆。基圆──形成渐开线的发生线在其上作纯滚动的圆。分度圆──在端面内计算齿轮几何尺寸的基准圆，对于直齿轮，在分度圆上模数和压力角均为标准值。
